โรงเรียนบ้านกอกวิทยาคาร เดิมชื่อโรงเรียนประชาบาล ตำบลดงแดง (วัดบ้านกอก) ตั้งขึ้นเมื่อ
พ.ศ. ๒๔๖๕ เปิดสอน ป.๑ – ป.๔ ซึ่งมี นายศิลา เชิงสะอาด เป็นครูใหญ่คนแรก มีนักเรียนจากบ้านเขวา บ้านงูเหลือม และบ้านผือฮี เดินทางมาเรียนร่วมกัน โดยเปิดเรียนที่ศาลาวัดบ้านกอก
พ.ศ. ๒๔๗๑ ได้รื้อศาลาไปสร้างในที่ดินที่มีผู้บริจาคให้ ปัจจุบันขุดเป็นบ่อเลี้ยงปลา ตั้งอยู่ตำแหน่งทางไปบ้านเขวา
พ.ศ. ๒๔๘๑ ได้เกิดไฟไหม้ป่าและลุกไหม้อาคารเรียนจนหมดจึงย้ายโรงเรียนกลับมาที่วัดบ้านกอกอีกครั้งหนึ่ง
พ.ศ. ๒๔๘๖ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนที่ ที่ดินมีผู้บริจาคให้ แต่การก่อสร้างยังไม่แล้วเสร็จ เกิดสงครามโลกครั้งที่ ๒ จึงเกิดการงดงบประมาณ จึงเรียนอยู่ที่วัดบ้านกอกต่อไป ต่อมาวัดบ้านงูเหลือมบ้านผือฮี จึงแยกโรงเรียน
พ.ศ. ๒๕๑๘ คณะครูและชาวบ้านกอกได้ร่วมมือกันก่อสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ขึ้น บริเวณวัดบ้านกอก เป็นอาคารยกสูง จำนวน ๔ ห้อง มีนายทองนาค วิเชียรศรี เป็นครูใหญ่
พ.ศ. ๒๕๒๓ เปิดสอนชั้น ป.๑- ป.๖ ชาวบ้านและครูได้จัดหาสถานที่ โดยแยกจากวัด และสร้างอาคารเรียนใหม่ (บริเวณโรงเรียนในปัจจุบัน) ต่อมาได้ย้ายอาคารเรียนจากวัดมาสร้างเป็นอาคารเรียนชั่วคราวและย้ายมาเรียนในปีการศึกษา ๒๕๒๔ และเปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนบ้านกอกวิทยาคาร
พ.ศ. ๒๕๒๕ ได้รับงบประมาณในการก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๖/๒๒ จำนวน ๑ หลัง๓ ห้องเรียน งบประมาณ ๒๘๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๒๖ ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๒/๒๒ จำนวน ๑ หลัง ๔ ห้องเรียน งบประมาณ ๑๘๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๒๗ ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๒/๒๖ จำนวน ๑ หลัง ๓ ห้องเรียน งบประมาณ ๒๓๔,๕๐๐ บาทและส้วมแบบ สปช.๖๐๑/๒๖ จำนวน ๑ หลัง ๔ ที่ งบประมาณ ๓๙,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๖ ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู แบบ สปช.๓๐๑/๒๖ จำนวน ๑ หลัง งบประมาณ ๒๗๘,๕๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๗ ได้รับความอนุเคราะห์จากอาสาสมัครจากประเทศญี่ปุ่นสร้างอาคารห้องสมุด มูลค่า ๑๗๘,๘๐๙ บาท
พ.ศ. ๒๕๓๙ ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน สปช.๑๐๑/๒๖ จำนวน ๑ หลัง งบประมาณ ๗๗๑,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๔๖ ชาวบ้านกอกและคระกรรมการสถานศึกษา ผู้ปกครอง ครู และนักเรียน ได้สร้างศาลาจำนวน ๗ หลัง เป็นจำนวนเงิน ๔๐,๐๐๐ บาท
พ.ศ. ๒๕๕๓ นายเสนอ สุโนภักดิ์ ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านกอกวิทยาคาร ได้ร่วมมือกับชาวบ้านสร้างเสาธงพร้อมฐานเพื่อใช้ทำกิจกรรม โดยใช้งบประมาณบริจาค ๓๕,๐๐๐ บาท และได้รับงบประมาณไทยเข้มแข็งจัดทำถนนคอนกรีตหน้าอาคารเรียนรวม ๖๐ เมตร
ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน โรงเรียนได้รับความช่วยเหลือมาโดยตลอด จากองค์กรเอกชน ชุมชน ผู้ปกครอง ทำให้สภาพโรงเรียนในปัจจุบันเปลี่ยน
เครื่องหมายประจำโรงเรียนบ้านกอกวิทยาคาร
อักษรย่อโรงเรียน ก.ว.
อัตลักษณ์ของโรงเรียน “สะอาด มารยาทงาม”
เอกลักษณ์ของโรงเรียน โรงเรียนน่าอยู่คู่หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
คำขวัญโรงเรียน “ เรียนดี มีวินัย ใฝ่คุณธรรม นำสังคม”
คติพจน์โรงเรียน ปญฺญา โลกสฺมิ ปชฺโชโต (ปัญญาเป็นแสงสว่างในโลก)
สีประจำโรงเรียน สีชมพู – สีเขียว
สีชมพู : ความสุภาพอ่อนโยน อ่อนหวาน ทั้งกิริยาวาจา เป็นที่ประจักษ์ในสังคม
สีเขียว : ความอุดมสมบูรณ์แห่งปัญญาที่นักเรียนได้รับ และความโอบอ้อมอารีที่ชุมชนและโรงเรียนมีให้ซึ่งกัน
